Фамилия Исаико — редкий случай, когда в основе лежит имя, а суффикс на -ко указывает не на украинское, а на белорусское происхождение. В украинской ономастике суффикс -ко чаще образует фамилии от мирских имён и прозвищ, а вот в Беларуси и на юго-западе России (Смоленщина, Брянщина) -ко встречается как уменьшительно-ласкательный суффикс при крестильных именах. В данном случае корень — Исаия (библейское имя, в русской традиции — Исай, Исайя). Фамилия Исаико, таким образом, означает «маленький Исай» или «сын Исая» — то есть патроним, образованный от канонического имени через суффикс субъективной оценки.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что Исаико — это украинская фамилия от имени Исай с типичным украинским -ко, но тогда ожидалось бы написание Исайко (через й, как в фамилии Исайко). Форма с двумя «и» (Исаико) характерна для белорусской фонетики, где [j] между гласными часто не пишется и не произносится. Поэтому наиболее вероятный ареал бытования — западные регионы России, граничащие с Беларусью, или сама Беларусь. В дореволюционных переписях такая фамилия могла писаться и как Исайко, и как Исаико — в зависимости от грамотности писаря и местного говора.

Суффикс -ко в этой модели не указывает на сословие: его носили и крестьяне, и мещане, и духовенство. Однако по имени Исаия (в народе — Исай) можно предположить, что предок носителя фамилии мог быть человеком набожным, возможно, даже выходцем из церковной среды — ведь имя Исаия было распространено среди священников и монахов. Но не менее вероятно, что это просто крестьянский патроним: в русских деревнях Исаями называли мальчиков и в XVIII, и в XIX веках.

Сравните с однокоренными фамилиями: Исаев (самая массовая, от сокращённой формы Исай), Исайкин (с суффиксом -ин), Исаичев (с отчеством на -ич). Исаико стоит особняком — оно сохранило уменьшительный оттенок, который со временем застыл в официальной фамилии. Если у вас именно такое написание, это может указывать на семейную традицию, уходящую корнями в белорусское Полесье или в смоленские земли, где подобные формы были нормой.