Фамилия Итазов — редкая и с неочевидным корнем. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать суффикс и найти основу.

Модель образования здесь типично русская: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Основа — ИТАЗ. Это, скорее всего, усечённая или фонетически изменённая форма какого-то личного имени или прозвища. Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Итис, Итиш или Итбай, где «ит» означает «собака». В древнетюркской и мусульманской традиции имя с компонентом «ит» (собака) давали как оберег: считалось, что «собачье» имя оттолкнёт злых духов и болезни от ребёнка. В русской среде такое имя превратилось в прозвище Ит, а затем, через добавление суффикса -аз (редкий, но встречающийся в диалектах, например, «кутаз» от «кутать»), могло дать форму Итаз. То есть Итазов — это «сын того, кого звали Ит» или «потомок Итаза».

Есть и другая, менее вероятная версия: от кавказского или иранского корня, где «ита» может означать «железо» или «сильный». Но в таком случае фамилия должна была бы писаться через «е» или «а» (Итазов — с ударением на второй слог, что типично для тюркских заимствований в русском языке). География фамилии подтверждает тюркскую версию: Итазовы встречаются в Поволжье (Татарстан, Башкирия) и на Северном Кавказе — в зонах активных контактов русского и тюркского населения.

Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилия недворянская, образована от прозвища, а не от крестильного имени. Это значит, что предок Итазов выделялся чем-то, что дало повод для такого прозвища — либо был человеком с «обережным» именем, либо его внешность или поведение напоминали окружающим собаку (в прямом, необидном смысле: верность, сторожевая служба). В любом случае, фамилия хранит память о прозвище, которое для современного уха звучит необычно, но для предков было понятным и функциональным.