Фамилия Ивазов происходит от личного имени Иваз, которое имеет арабские корни и переводится как «замена». В прошлом, когда детская смертность была высокой, родители нередко давали детям такие имена, чтобы «обмануть» судьбу или обозначить ребёнка как замену умершему. Считалось, что необычное имя убережёт младенца.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Иваз добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Иваза»). Такая модель типична для многих народов России, где тюркские или арабские имена обрастали русскими окончаниями. Встречаются и варианты с тюркским формантом: Ивазоглы, Ивазоглу (где -оглы означает «потомок»), но в русской среде закрепилась именно форма Ивазов.

Географически фамилия связана с Северным Кавказом и Закавказьем. В Книге памяти Кабардино-Балкарии, например, записан Ивазов Тажудин Мухамедович, родившийся в 1948 году в Казахстане. Это не случайно: многие носители фамилии — потомки тюркоязычных народов (кумыков, азербайджанцев, балкарцев), у которых имя Иваз было распространено. Встречается фамилия и у лезгин, и у татар — везде с одним корнем, но с разной историей бытования.

Интересно, что имя Иваз встречается и в классической литературе: например, у Низами в поэме «Семь красавиц» есть персонаж с таким именем. Это лишний раз подтверждает древность и широкую географию имени, от которого пошла фамилия. Так что предки современных Ивазовых могли быть как простыми горцами, так и людьми, помнившими восточные предания.