Фамилия Итбаев — редкий случай, когда у одного и того же прозвища есть две совершенно разные, но одинаково убедительные трактовки. Всё упирается в то, как разобрать башкирскую основу «ит».

По одной версии, «ит» переводится как «мясо». Тогда Итбай — составное прозвище: «ит» (мясо) и «бай» (господин, хозяин, богатый). Дословно — «господин, у которого много мяса». Так могли назвать зажиточного скотовода, владельца больших стад, человека состоятельного и сытого. Такое прозвище — прямой намёк на достаток и хозяйскую жилку.

По другой версии, «ит» — это «собака». И здесь смысл переворачивается. Имя Итбай («собачий бай», «собачий хозяин») звучит для современного уха нелестно, но у башкир, как и у многих тюркских народов, была традиция давать детям «охранительные» имена. Считалось, что неблагозвучное имя оттолкнёт злых духов и убережёт ребёнка от сглаза и болезней. Корни этой традиции уходят во времена зороастризма, где собака почиталась как священное и чистое животное, защитник человека. Назвав сына Итбаем, родители как бы отдавали его под покровительство этого сильного духа-охранителя.

Какая из двух версий правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь, и выбор зависит от того, что считать первичным — прозвище взрослого человека или имя, данное при рождении. В тюркской ономастике такие «собачьи» имена (Итбай, Итаяк) — хорошо задокументированное явление. Поэтому версия с охранным именем выглядит исторически более обоснованной. Прозвище же «мясной господин» могло возникнуть уже позже, как переосмысление непонятного имени.

Фамилия образована по стандартной восточной модели: к основе Итбай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Получилось «сын Итбая» — Итбаев.

Точное место возникновения фамилии не установлено, но её ареал — Башкортостан и соседние регионы с тюркским населением. Фамилия не слишком распространена, что делает её своеобразным маркером: если вы встретили Итбаева, перед вами, скорее всего, потомок башкирского рода, сохранившего в фамилии отголосок древних верований или прозвище удачливого хозяина.