Фамилия Итонов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить вариант случайного искажения при переписи (например, из Етонов или Ионов), то наиболее вероятная основа — тюркское или монгольское мужское имя Ит или Ито. В тюркских языках «ит» означает «собака». Звучит обидно, но в кочевых культурах имя со значением «собака» давали deliberately: считалось, что злые духи не позарятся на «плохое» имя и ребёнок выживет. Такие имена-обереги встречаются у башкир, татар, казахов. Русский суффикс -ов добавили при оформлении фамилии, чтобы вписать её в привычную модель: Итон → Итонов.

Менее распространённая версия — отчество от прозвища Ит, которое могли дать человеку за верность, злобность или сторожевую службу. В русских говорах «ито» — междометие, но оно не даёт фамилий. Географически фамилия встречается точечно: в Поволжье (Татарстан, Башкирия) и на Урале, что подтверждает связь с тюркским именем.

Суффикс -ов указывает на позднее оформление (XVII–XIX века), когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца. Носители Итоновых — скорее всего, потомки крещёных татар или башкир, взявших русскую фамилию. Варианта «Итонов» с суффиксом -ин не существует: если бы основа была на -а или -я, писали бы Итонин, но здесь твёрдая конечная основа.

Фамилия не имеет отношения к английскому «итон» (Eton) — это случайное созвучие. В дореволюционных метриках она могла записываться как Итоновъ, а в советское время — без твёрдого знака. Если у вас именно такая фамилия, велика вероятность, что предки жили на стыке русской и тюркской культур, а имя-оберег сохранилось в роду как память о кочевых корнях.