Фамилия Иванаускайте — яркий пример литовской модели образования фамилий, которая сразу выдаёт носителя женского пола. Окончание -айтė (в русской передаче — -айте) указывает на незамужнюю девушку, дочь. Это типичный литовский матримониальный суффикс, который прикрепляется к основе отцовской фамилии. В данном случае основа — Иванаус (литовская форма от имени Иван). Мужской вариант такой фамилии звучал бы как Иванаускас — так звали отца или предка по мужской линии. Таким образом, Иванаускайте буквально означает «дочь Иванаускаса» или «девушка из рода Иванаускасов».

Сама основа фамилии восходит к крестильному имени Иван. В Литве, особенно в восточных и южных регионах, исторически соседствовавших со славянскими землями, имя Иван получило широкое распространение. Оно пришло из православной (а позже и католической) традиции и восходит к каноническому церковному имени Иоанн. На древнееврейском языке, откуда имя пришло в греческий и славянский обиход, оно означает «милость Божья» или «Бог смилостивился».

Интересно, что литовская фамилия сохранила славянскую основу «Иван», а не переделала её в более привычную литовскую форму Йонас (литовский аналог Иоанна). Это говорит о том, что предки носительницы фамилии, скорее всего, жили в зоне культурного и языкового контакта, где славянские имена свободно входили в литовскую антропонимическую систему. Многие литовские фамилии с основой «Иван» закрепились в XIX веке, когда шёл процесс массовой фиксации фамилий крестьян.

Суффикс -аускас (в мужском роде) — один из самых продуктивных в литовской фамильной системе. Он не указывает на сословие или профессию, а просто оформляет прозвище или имя отца в фамилию. Поэтому предки носительницы фамилии могли быть кем угодно: от крестьянина до ремесленника. Единственное, что можно сказать наверняка: фамилия указывает на литовские корни (или на происхождение из исторических земель Великого княжества Литовского) и на то, что носительница — женщина, чей отец или дед носил фамилию Иванаускас.