Фамилия Иванаускай звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно. Это литовская фамилия, образованная от крестильного имени Иван (литовская форма — Jonas, но в русской передаче закрепилась основа «Иван-»). Суффикс «-аускай» — типичный литовский патронимический формант (указывающий на происхождение от отца), аналогичный русским «-ов» или «-ин». В самой Литве фамилия выглядела бы как Ivanauskas (мужской род) или Ivanauskienė / Ivanauskaitė (женские формы). Русское окончание «-ай» — это результат адаптации литовского окончания «-ас» при записи фамилии в российских документах XIX–XX веков.

Основой послужило то же имя, что и для десятков тысяч русских Ивановых, но способ образования совсем другой. Если русская фамилия Иванов — это притяжательное прилагательное («чей сын? — Иванов»), то литовская модель Иванаускай — это отчество с суффиксом «-auskas», который в XVI–XVII веках был распространён среди литовской шляхты и зажиточных крестьян. Носитель такой фамилии — потомок человека по имени Иван (или Йонас), но с литовским, а не славянским взглядом на родство.

Географически фамилия привязана к территории исторической Литвы и западной Беларуси, где литовское влияние было сильным. В России и Украине она встречается редко, обычно у потомков переселенцев или людей, чьи предки сменили написание при переезде. Интересная деталь: в польском языке та же модель дала бы фамилию Ивановский (Iwanowski), а в белорусской традиции — Іваноўскі. Иванаускай — это именно литовский вариант, который не стоит путать с польской шляхетской фамилией.

Сословная принадлежность предков могла быть разной. В Литве фамилии на «-аускас» носили и крестьяне, и мелкая шляхта. Точных данных о конкретном роде Иванаускай нет, но если фамилия зафиксирована в метрических книгах XIX века, её носители были, скорее всего, крестьянами-католиками или мещанами. Единственное, что можно сказать уверенно: предки этого человека говорили по-литовски или жили в литовскоязычной среде, а имя Иван (Йонас) у них было одним из самых распространённых.