Фамилия Иваниха звучит необычно для русского уха, хотя основа у нее предельно ясная. Это типичный пример «материнской» фамилии, или матронима, — явления редкого, но хорошо известного историкам. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образованы от имени отца (Иванов, Петров), Иваниха происходит от прозвища женщины. В данном случае — от имени или прозвища матери: «Иваниха» означало «жена (или вдова) Ивана». В крестьянском быту женщину часто называли не по её собственному имени, а по мужу: «она у нас Иваниха», то есть принадлежащая Ивану. Дети такой женщины могли получить прозвище или фамилию по матери, особенно если отец рано умер или был в отлучке.

Суффикс -их- в русских фамилиях — явление северное и сибирское. Фамилии на -их и -ых (Седых, Косых, Глухих, Иваниха) характерны для старообрядческих регионов, Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также для Урала и Сибири. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые склоняются, фамилии с суффиксом -их- (как и Иваниха) в исходной форме стоят в родительном падеже и исторически не склонялись: «он пошел к Иванихам», то есть в дом семьи, где мать звали Иванихой. Со временем форма застыла, и фамилия перестала меняться по падежам.

Споров вокруг происхождения почти нет: версия с матронимом — основная и единственная правдоподобная. Альтернативные гипотезы, вроде происхождения от редкого прозвища «Иваниха» для мужчины-ворчуна, не имеют под собой ни диалектной, ни документальной базы. «Иваниха» — это не уменьшительное от имени Иван, а именно женская форма, указывающая на связь с конкретным мужчиной.

Редкость фамилии объясняется именно способом образования: матронимы давали детям не всегда, а только при особых обстоятельствах. Поэтому Иваниха — не массовая фамилия вроде Иванова, а штучная, локальная. Встретить её можно в основном в северных и сибирских деревнях, где до сих пор жива память о «бабе Иванихе» как о родоначальнице целой ветви. Человек с такой фамилией может с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретной женщины, которая в документах XVII–XVIII века значилась как «вдова Иваниха» или «крестьянка Иваниха».