Фамилия Иванихина образована от женского прозвища Иваниха. В русской традиции прозвища на -иха давали жене человека, названного мужским именем или прозвищем: Иваниха — жена или вдова Ивана. От такого прозвища и пошла фамилия, отвечающая на вопрос «чьи будете?» — потомки Иванихи. Имя Иван, лежащее в основе, восходит к каноническому Иоанн, что в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Это одно из самых распространённых имён на Руси, поэтому от него возникло множество уменьшительных и обиходных форм, и Иваниха — одна из них.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Иванихина буквально значит «дочь или жена Иванихи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от женских прозвищ, хотя встречается она реже, чем патронимы от мужских имён. Скорее всего, предок носительницы фамилии был либо сыном женщины по прозвищу Иваниха, либо сам носил это прозвище в значении «муж Иванихи», но со временем фамилия закрепилась в форме женского рода.

Фамилия бытует преимущественно в центральных и северных областях России, где были распространены прозвища на -иха. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, например, в переписях крестьян Вятской и Костромской губерний. Редкий суффикс -их- в основе делает фамилию отличительной: однокоренные Иванов, Ивашин, Иванцов встречаются гораздо чаще, а Иванихина сразу указывает на конкретную семейную историю, связанную с женщиной-родоначальницей.