Фамилия Иванихины — один из примеров того, как малая форма имени, вроде бы не предназначенная для официального документооборота, закреплялась в родовом прозвании. В основе лежит имя Иван, а точнее — его производная форма Иваниха. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые отвечают на вопрос «чей?» (Иванов — сын Ивана), форма на -ихин указывает на принадлежность женщине: «чей сын?» — «Иванихи сын». Исходное слово «Иваниха» могло означать жену или вдову человека по имени Иван, но в крестьянском быту так нередко называли и самого мужчину — по матери или по хозяйке дома.

Само имя Иван восходит к каноническому Иоанн (древнееврейское «милость Божья»). На Руси оно было настолько распространено, что от него возникли сотни уменьшительных и прозвищных форм: Ивашка, Иванец, Иванча, Иванка и, в том числе, Иваниха. Фамилия Иванихин образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который присоединялся к основе, оканчивающейся на -а/-я. Такая словообразовательная цепочка — от полного имени к женскому прозвищу и затем к фамилии — типична для северных и центральных областей России, где формы на -их(а) были особенно живы в бытовой речи.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс становления родовых имён шёл несколько столетий, и многие крестьянские фамилии закрепились лишь в XIX веке после отмены крепостного права. Однако, в отличие от фамилии Иванов, которая встречается повсеместно, Иванихины — более редкий вариант. Он не столько «памятник письменности», сколько живой след народной словообразовательной логики: вместо прямого указания на отца (Иванов) здесь фиксируется связь через женское прозвище, что делает фамилию характерным образцом «матрилинейной» модели в русской ономастике. Потомок человека, которого в деревне звали Иванихой, со временем и получил фамилию Иванихин.