Фамилия Иванятов — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не стандартное полное имя, а его уменьшительно-ласкательная форма. Исходное имя — Иванят, производное от канонического Иоанн (в переводе с древнееврейского — «Божия благодать, Божья милость»). В русской народной среде имя Иван было настолько распространено, что породило десятки вариантов: Иваш, Иванец, Иванюта, Иванча. Форма Иванят встречается значительно реже, и это сразу выделяет фамилию среди однокоренных.

Словообразовательная модель проста: к основе Иванят добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Буквально фамилия значит «сын Иванята». В быту Иванятом могли называть младшего в семье Ивана или, наоборот, ласково — ребёнка или подростка. Такие тройные суффиксы (-ят-ов) характерны для северных и центральных говоров, где -ят- часто использовали как показатель «детёныша» или принадлежности к роду.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Украине, где суффикс -ят- в личных именах встречается чаще, чем в средней полосе. В переписных книгах XVII–XVIII веков Иваняты изредка фиксируются среди крестьян и посадских людей, но массового распространения фамилия не получила. Сегодня она остаётся довольно редкой — по данным открытых телефонных справочников, большинство носителей живёт в Ростовской области и Краснодарском крае.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ятов упоминается как одна из малочисленных, образованных от гипокористик с суффиксом -ят-. Если сравнивать с фамилиями Иванов (от полного имени) или Иванцов (от формы Иванец), то Иванятов стоит особняком: она сохранила редкий звуковой облик, который в бытовой речи почти исчез уже к XIX веку. Таким образом, носитель фамилии Иванятов — потомок человека, которого в своём кругу называли ласково и нестандартно, и эта форма закрепилась в официальном родовом имени.