Фамилия Иванятова произошла от имени Иванят — разговорной, уменьшительной формы имени Иоанн. Это имя в переводе с древнееврейского означает «Божия благодать» или «Божья милость». В русской традиции имя Иван было самым распространённым, и от него образовались десятки производных форм: Иванко, Иванец, Иваня — и, наконец, Иванят. Такие «полуимена» на -ят (как Петрят, Васят, Гришат) в XV–XVII веках часто давали детям в крестьянской и посадской среде, а потом они закреплялись в качестве прозвищ и фамилий.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Иванят добавили суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность («чей?»). Получается: Иванятов — «сын Иванята». Женская форма Иванятова, таким образом, означает «дочь или жена Иванятова». Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, у которого в обиходе было не полное церковное имя Иоанн, а его домашняя, ласковая версия.

Фамилия Иванятова встречается реже, чем Иванов или Иванин, и это делает её ценной для генеалогии: по ней можно точнее проследить ветвь рода, не теряясь в массе однофамильцев. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где были сильны традиции «полуимён» на -ят. Если ваш предок носил фамилию Иванятов, он, вероятно, происходил из среды, где имя Иван передавали из поколения в поколение, а его уменьшительная форма стала родовым знаком.