Фамилия Иванюкова построена по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от мужской основы на -юк добавляется суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Эта форма — не самостоятельная фамилия, а грамматический вариант фамилии мужа или отца. Носительница фамилии Иванюкова — женщина, а её предки по мужской линии носили фамилию Иванюков.

Основа фамилии — уменьшительная форма Иванюк от имени Иван. Имя Иван — русская народная форма канонического имени Иоанн, которое пришло на Русь вместе с христианством. В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья» или «Яхве смилостивился». Иван — самое частое имя в русской истории, поэтому от него образовано рекордное количество уменьшительных и производных форм: Иванюк, Иванец, Иванча, Ивашко, Иванцев и десятки других. Каждая из них могла стать основой отдельной фамилии.

Фамилии на -юк особенно характерны для западнорусских и украинских земель, где суффикс -юк (как и -ук, -чук) указывал на сына или ученика: Иванюк — буквально «маленький Иван» или «сын Ивана». В центральной и северной России подобные формы встречаются реже, но не исключены. Таким образом, предки Иванюковых могли жить на территории современной Украины, Белоруссии или в юго-западных губерниях Российской империи.

В отличие от фамилий на -ов от полной формы имени (Иванов), фамилия Иванюкова несёт более конкретный оттенок: она указывает не просто на потомка Ивана, а на потомка человека, которого в быту звали уменьшительно Иванюк. Это сужает круг поиска: предок скорее всего был простого звания — крестьянин, ремесленник или казак, поскольку в дворянской среде предпочитали полные формы имён.