Фамилия Иванов — самая распространённая русская фамилия, и причина этого лежит на поверхности. В основе лежит имя Иван, которое с XVI по XIX век оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Такая массовость имени и породила огромное количество Ивановых.

Имя Иван — славянский аналог канонического мужского имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Фамилию образовали по стандартной модели: к основе имени добавили суффикс принадлежности -ов, отвечающий на вопрос «чей?». Иванов буквально значило «сын Ивана» или «человек из рода Ивана». Интересно, что в XIX веке фамилия преимущественно употреблялась с ударением на «а» — Ива́нов, сейчас же чаще встречается ударение на последний слог. Первый вариант в начале XX века считался присущим дворянству, хотя исторически это необязательно: есть как дворяне Ивано́вы, так и недворяне Ива́новы.

Известно несколько дворянских родов Ивановых. Один из них ведёт начало от Ивана Иванова, который, согласно документам, в 1674 году владел поместьями. Его потомки, Фёдор и Ефим Ивановы, были утверждены в дворянстве указом императора Александра I от 26 апреля 1803 года. Герб этого рода внесён в Часть VIII «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи»: в верхней, меньшей части на чёрном фоне изображён золотой крест, в нижней — на красной пирамиде серебряная шпага остриём вверх, а по бокам от неё, в серебряном поле, два серпа. Намёт на щите красный и чёрный, подложенный золотом.

Другой знатный род — промышленники, ведущие начало от Петра Даниловича Иванова. Он попал в дворянский полк, ещё не будучи дворянином, с получением чина прапорщика в 1810 году, участвовал в Отечественной войне 1812 года в звании отставного капитана 1-го Морского полка и скончался в 1842 году. У Петра Даниловича были дочь Надежда и три сына — Сергей, Константин и Александр. Сергей стал знаменитым тульским архитектором, Константин дослужился до генерал-майора артиллерии, был героем Плевны и участником Болгаро-Турецкой войны 1877–1878 годов. Александр работал переписчиком у Льва Толстого, сам писал стихи и отличался исключительной выносливостью: в 76 лет прошёл пешком 15 вёрст в страшную метель. У Константина Петровича была большая семья, а его младший сын Пётр прославился как автор книги «Студенты в Москве». Герб этого рода иной: в верхней части на голубом фоне крестообразно расположены две шпаги с золотыми эфесами, на месте их пересечения — шестиконечная звезда, в нижнем серебристом поле — лев, держащий в передних лапах два пушечных ядра.

В историю России вошёл и Автоном Иванович Иванов, живший в конце XVII — начале XVIII веков. Сын московского приходского священника, он при царевне Софье дослужился до думного дьяка. Пётр I поручил ему управление Иноземным, Рейтарским и Пушкарским приказами. В 1705–1706 годах в Москве сформировали «драгунский полк думного дьяка Автонома Ивановича Иванова», который хорошо проявил себя в Полтавской битве и Прутском походе. За свою жизнь Автоном Иванович скопил огромное богатство: 16 000 душ крестьян и крупные капиталы.

Среди известных однофамильцев — русский мыслитель Порфирий Корнеевич Иванов (1898–1983), дирижёр Константин Константинович Иванов (1907–1984) и социолог Вилен Николаевич Иванов.