Фамилия Иванчуков образована от производной формы крестильного имени Иоанн — Иванча. Имя Иоанн, пришедшее на Русь с христианством, в переводе с древнееврейского означает «милость Божья» и стало самым распространённым мужским именем в русском быту, породив сотни вариантов: от официального Иван до ласкательных и уменьшительных вроде Иванча. Суффикс -ча в русской антропонимии часто служил для образования обиходных, «домашних» форм имени, поэтому Иванча — это не самостоятельное имя, а скорее прозвище или уличное обращение к человеку по имени Иван.

Словообразовательная модель фамилии типична для южнорусских и украинских земель. Суффикс -уков (через стадию -ук) указывает на принадлежность: Иванчуков буквально значит «сын Иванчука», где Иванчук — в свою очередь «маленький Иван» или «потомок Ивана». Такая цепочка (Иван → Иванча → Иванчук → Иванчуков) характерна для фамилий, которые закрепились в среде казачества и крестьянства на территории современной Украины, Белгородской и Воронежской областей. В отличие от северорусских фамилий на -ов/-ев, где суффикс присоединялся напрямую к основе, южный вариант с -ук/-юк затем русифицировался добавлением -ов, что и дало конечную форму Иванчуков.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века. В реестрах Войска Запорожского и переписных книгах Слобожанщины нередки упоминания казаков с прозвищем Иванча или Иванчук — они могли быть как рядовыми, так и старшиной. Географически фамилия Иванчуков до сих пор чаще всего встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины, что подтверждает её южнорусское происхождение.

Отдельного внимания заслуживает редкий для русских фамилий двойной суффикс -уков. В отличие от более привычных Иванцов или Иванов, модель Иванчуков сохранила промежуточную ступень (Иванчук), что делает фамилию «говорящей» о социальном контексте: в XIX веке такие фамилии нередко указывали на недавнее закрепощение или, напротив, на казачье происхождение, где прозвище по отцу фиксировалось в документах с окончанием -ук, а при переходе в великорусскую среду обрастало «официальным» -ов. Таким образом, носитель фамилии Иванчуков — потомок человека, которого в своём кругу называли Иванчей, а его сына уже записывали как Иванчука, прежде чем фамилия обрела современное окончание.