Фамилия Иваонов — редкий орфографический вариант одной из самых распространённых русских фамилий. Обычно её пишут с одним «о»: Иванов. Двойное «о» в суффиксе — скорее всего, следствие неграмотной записи в документах XIX — начала XX века, когда писарь на слух фиксировал фамилию с ударным окончанием. Такие «удвоения» встречаются в метрических книгах и ревизских сказках не только у Ивановых, но и у Петровых, Сидоровых. Поэтому носители Иваонов — те же Ивановы, но с застывшей ошибкой в написании.

Основа фамилии — каноническое имя Иван. В русской традиции оно стало самым частым крестильным именем, вытеснив древнерусские имена. От него образовали множество фамилий: Иванов, Иванников, Иванищев, Ивашин, Ванеев и, разумеется, Иваонов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Иваонов буквально значит «сын Ивана». Модель типична для русского севера, центра и юга, но вариант с двойным «о» нигде не закреплён за определённым регионом — это скорее случайность письма.

Интересно, что в некоторых говорах фамилию могли произносить с растянутым ударным окончанием: «Ивано́ов». В устной речи это звучало как два чётких «о», и малограмотный писец мог записать именно так, как слышал. В отличие от фамилий типа Ивановых-Ивановских, где суффикс -ск- указывает на географическое происхождение, Иваонов — чисто патронимическая фамилия, без дворянского или духовного оттенка. Её носители в массе — крестьяне и мещане, чьи предки носили имя Иван.

Встречаются и единичные случаи, когда Иваонов — не описка, а намеренная форма от прозвища Иваон (редкое, возможно, диалектное или иноязычное). Но эта версия не подкреплена источниками: ни в словарях древнерусских имён, ни в ономастических работах такое прозвище не зафиксировано. Поэтому основное объяснение остаётся простым: перед нами орфографический дубль Иванова, сохранившийся в нескольких семьях.