Фамилия Ивахнов — один из вариантов огромного «гнезда» фамилий, образованных от крестильного имени Иван. В основе лежит просторечная, народная форма этого имени — Ива́ха (или Ива́х). В русской ономастике это типичный случай, когда полное церковное имя в быту сокращали, добавляя фамильярный суффикс -х-: Иваха, Степаха, Влас, Гридя. От этой формы с помощью притяжательного суффикса -ов и возникла фамилия — буквально «сын Ивахи», то есть потомок человека, которого в обиходе звали не Иваном, а Ивахой.

Суффикс -х- в подобных именах (Иваха, Петруха, Митроха) придавал оттенок простонародности, иногда пренебрежительности, но чаще — обыденности. В XV–XVII веках такие формы были распространены в крестьянской и посадской среде, где имя Иван было самым популярным, и требовались способы различать многочисленных тёзок. Поэтому Ивахнов — фамилия недворянская, демократичная. Она указывает, что предок носителя был простым человеком, которого в деревне или слободе знали под уличным именем Иваха.

Интересная деталь: фамилия Ивахнов могла возникнуть и от прозвища Ивах, но это маловероятно. В русских говорах «иваха» — это не только форма имени, но и, например, название растения (ива), однако связь с именем Ивана здесь первична и подтверждается массовостью однотипных фамилий (Ивашов, Ивин, Ивакин). Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: её фиксируют в архангельских, вологодских, костромских переписях. Встречаются и варианты с ударением на второй слог (Ива́хнов) и на первый (И́вахнов), что связано с местными говорами.

В отличие от более распространённых Иванов, Ивашин или Иванищев, фамилия Ивахнов сохранила редкую для XX века основу — форму на -ах. Она не перешла в разряд «стандартных» и осталась маркером конкретного диалектного ареала. По сути, это живое свидетельство того, как в русских деревнях «сокращали» самое частое имя, создавая неповторимые фамильные прозвища.