Фамилия Ивахнова образована от мужского имени Ивахно, которое, в свою очередь, является одной из многочисленных уменьшительных форм имени Иван. Само имя Иван восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивахно, со временем получил фамилию Ивахнова.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе «Ивахн-» добавлен суффикс «-ов», указывающий на принадлежность (чей сын?), а затем фамилия была адаптирована в женский род — Ивахнова. Это типичный для русских фамилий патроним, то есть фамилия, указывающая на отца. В данном случае родоначальник по имени Ивахно был, скорее всего, простым крестьянином или ремесленником, так как полное имя Иван в народной среде было распространено повсеместно, а его уменьшительные формы часто закреплялись в быту.

Форма Ивахно — не единственная в этом ряду. В русском языке существовали и другие варианты: Ивашко, Иванко, Иванчо. Каждая из них могла дать начало отдельной фамилии. Фамилия Ивахнова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что связано с зоной распространения украинского влияния на русскую антропонимию. Суффикс «-хн-» в уменьшительных именах характерен именно для украинской и южнорусской традиции, в отличие от «-шк-» или «-нк-», более распространенных на севере.