Фамилия Ивахнюк образована по распространённой в украинской и белорусской ономастике модели: к основе личного имени или прозвища добавляется суффикс -юк, который указывает на родство по отцу — буквально «сын» или «потомок». В данном случае основа — Ивахно, одна из многочисленных уменьшительных форм имени Иван.

Имя Иван, в свою очередь, исторически восходит к каноническому церковному имени Иоанн, которое пришло из древнееврейского языка и означает «милость Божья». На русской почве это имя дало огромное количество производных: Иваш, Иванко, Иванец, Ивута, Иваха — и в том числе Ивахно. Такое обилие форм объясняется невероятной частотностью имени: на Руси Иван долгое время было самым распространённым мужским именем.

Суффикс -юк характерен для западных и южных регионов — Украины, юго-запада Беларуси, а также для пограничных с ними областей России. Это значит, что предки носителя фамилии Ивахнюк, скорее всего, жили на территории современной Украины или в прилегающих районах. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые тоже означают принадлежность, украинские фамилии на -юк сохраняют более прозрачную связь с отцовским прозвищем: Ивахнюк — это именно «сын Ивахно».

Менее вероятна, но всё же возможна версия, что в основе лежит не имя, а прозвище Ивахно, данное человеку по какой-то внешней или поведенческой черте. Однако в случае с этой фамилией такая гипотеза слабая: все известные примеры Ивахно в исторических документах (встречаются, например, в реестрах казаков XVII века) — это именно варианты имени Иван, а не самостоятельные прозвища.

Таким образом, фамилия Ивахнюк — типичный пример украинской патронимической фамилии, вобравшей в себя народную форму самого популярного на Руси имени. Она говорит о том, что родоначальника звали Ивахно, и его дети и внуки стали носить фамилию как знак принадлежности к этому роду.