Фамилия Ивахно образована от производной формы крестильного имени Иван. Само имя Иван, одно из самых распространённых на Руси, восходит к каноническому Иоанн, что в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Но интереснее здесь не основа, а суффикс: -ахно. Эта модель типична для украинских и белорусских фамилий, где суффикс -ахно (как в Гаврило → Гаврил-ахно) придавал уменьшительно-ласкательный или семейный оттенок. В случае с Ивахно основа «Ив-» взята от краткой формы Иван — Ива, а наращение -хно превращало имя в прозвище, которое потом закрепилось как фамилия.

Такая словообразовательная цепочка: Иван → Ивахно — встречается в основном на территории современной Украины и юго-западных областей России (Брянщина, Курщина). Там же распространены аналогичные фамилии: Гаврил-ахно, Данил-ахно, Кирил-ахно. По сословной принадлежности Ивахно могла принадлежать крестьянам или казакам — у них фамилии на -ахно встречались чаще, чем у дворян. В документах XVII–XVIII веков, например, в реестрах Войска Запорожского, можно найти носителей с похожими окончаниями.

Есть и редкая альтернативная версия: связь с диалектным словом «ивах» (разновидность рыбы), но она менее убедительна, так как не объясняет распространённости именно в контексте личного имени Иван. Споров среди ономастов почти нет — большинство сходится на том, что Ивахно — это «сын Ивана» или «маленький Иван», то есть типичная патронимическая фамилия, застывшая в форме прозвища.