Фамилия Ивахова образована от имени Ивахо — просторечной, народной формы канонического имени Иоанн. В переводе с древнееврейского это имя означает «Божия благодать» или «Божья милость». В русской ономастике такие усечённые и уменьшительные варианты (Ивахо, Иваня, Иваш) были особенно распространены в крестьянской и посадской среде: полное церковное имя в быту часто заменяли более коротким и удобным для повседневного общения.

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: к основе имени Ивахо добавляется суффикс -ов (в женском роде — -ова), что буквально означает «принадлежащий Ивахо», «из семьи Ивахо». Эта модель — самая массовая в русских фамилиях, она закрепилась в XV–XVII веках, когда детей и внуков начинали записывать не по имени отца, а по фамильному прозвищу.

Скорее всего, основатель рода Иваховых был человеком простого сословия: крестьянином, ремесленником или служилым человеком. Фамилии на -ов у непривилегированных слоёв фиксируются в документах с XVI века, тогда как знатные роды чаще оформляли фамилии через суффикс -ский или -ин. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от разговорных форм Иван описываются как типичные для северных и центральных регионов России.

Интересно, что фамилия Ивахов встречается реже, чем однокоренные Иванов или Ивашин, что говорит о более узком ареале бытования имени Ивахо. Возможно, в некоторых говорах форма Ивахо закрепилась как ласкательное или шутливое прозвище, а затем перешла в фамилию без изменений. Таким образом, потомок человека по имени Ивахо со временем получил фамилию Ивахов — и она донесла до нас живую, разговорную традицию именования, уходящую корнями в допетровскую Русь.