Фамилия Иваха невелика по числу носителей, но любопытна своей словообразовательной моделью. В основе, скорее всего, лежит народная форма канонического имени Иван. Имя это в прошлом было настолько распространено, что дало сотни производных: от Иванов и Ивановых до Ивах, Ивашовых и Иванишиных. Фамилия Иваха образована с помощью суффикса -ах-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Такой суффикс характерен для украинской и белорусской традиции, где он придаёт имени оттенок ласкательности или принадлежности: Иваха — «Иванов сын», «маленький Иван» или просто «Иван». В русских говорах подобные формы тоже бытовали, но чаще в качестве прозвища.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В некоторых диалектах «ивахой» могли называть человека, связанного с ивой — например, того, кто плел корзины из ивовых прутьев, или живущего в ивняке. Однако против этого говорит отсутствие устойчивой прозвищной традиции: в исторических документах «Иваха» как прозвище почти не встречается, а как патроним — фиксируется. Ономастика тяготеет к первой версии: имя Иван дало огромный пласт фамилий, и Иваха — одна из его нестандартных, региональных форм.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России и к Украине. В XIX веке её носители чаще всего встречались в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также среди переселенцев на Кубани. Это указывает на то, что предки современных Ивах были скорее крестьянами или казаками, а не дворянами: фамилии на -аха, -уха, -ыха в старых документах почти не встречаются среди высших сословий, зато обычны в среде простого люда.

С точки зрения написания фамилия сохранила архаичное ударение на последний слог — Иваха́, что тоже типично для украинской ономастики. В русском языке под ударением в таких фамилиях чаще оказывается первый слог, но здесь традиция оказалась сильнее. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая: её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве — как результат миграций XX века.