Возможно, фамилия Иваровская восходит к скандинавскому мужскому имени Ивар. Оно имеет древнегерманское происхождение и состоит из двух слов: yr – «тис» и arr – «воин». Согласно другой, более правдоподобной версии, эта фамилия содержит указании на место жительства предка. Вполне возможно, что основатель рода Иваровских жил в местности, поросшей тисами. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Иваровский, со временем получил фамилию Иваровская.