Фамилия Ивкоева — редкая и, судя по структуре, скорее всего, имеет нестандартное происхождение. В русской ономастике фамилии на -оев встречаются реже, чем на -ов или -ев, и часто указывают на нерусские корни или на специфическую диалектную основу. Первое, что бросается в глаза: суффикс -оев, а не -ев. В русском языке фамилии на -оев обычно образуются от основ, оканчивающихся на -ой (например, Толстой — Толстоев, Плохой — Плохоев). Но здесь основа «Ивк» — это не прилагательное.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от прозвища или имени Ивко. Это может быть уменьшительно-ласкательная форма от имени Иван (через варианты Ивка, Ивко). В северных и сибирских говорах, а также в украинском и белорусском языках, форма «Ивко» встречается как самостоятельное имя или прозвище. Суффикс -оев в таком случае мог возникнуть из-за особенностей произношения: в некоторых диалектах окончание -ев в фамилиях переходило в -оев (под ударением или в результате аканья). Сравните с фамилиями Тимофеев — Тимофоев, хотя это редкость.

Есть и вторая, более экзотическая версия. Фамилия может быть связана с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «ив» или «ий» означает «дом», а «кое» — «хозяин» или «старший». Однако фамилия Ивкоева не вписывается в типичные тюркские модели (обычно на -ов/-ев, -ин), и такая гипотеза остаётся спекулятивной без документальных подтверждений.

Географически фамилия Ивкоева встречается крайне редко, в основном в центральной России и Поволжье. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были крестьянами или мещанами, а само прозвище Ивко могло быть дано человеку небольшого роста, с мягким характером или, наоборот, за какую-то особенность, связанную с именем Иван. В любом случае, фамилия сохранила редкую словообразовательную модель, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических поисков.