Основой фамилии Ивков послужило мирское имя Ива. Фамилия Ивков образована от мирского имени Ива. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Ива, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Менее вероятно, что фамилия восходит к мужскому имени Иона, уменьшительные формы которого звучат как Ивон, Ивоша, Ивочка. В переводе с древнееврейского это имя означает "голубь". Имя Иона было довольно распространённым у русских и легло в основу ряда родственных фамилий: Ионов, Ионин, Ионкин, Ивошин, Ивонин, Ивонов, Ивочкин. Имя Иона относится к церковным: 5 октября (по старому стилю 22 сентября) - день памяти святого покровителя этого имени - пророка Ионы. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ива, со временем получил фамилию Ивков.