Основой фамилии Ивкович послужило имя Ивко. Скорее всего, Ивко – южно-славянский вариант имени Иван, которое на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX в.) оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Некоторые исследователи считают, что русское имя Иван происходит от прародителя славян Вана, поскольку в древности всех славян называли "ванами". Однако, скорее всего, имя Иван исторически восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивко, со временем получил фамилию Ивкович.