Фамилия Ивкович образована по патронимической модели, типичной для южнославянских языков. В её основе лежит имя Ивко — уменьшительная форма от Иван. Суффикс -ович указывает на принадлежность («сын Ивко»), что роднит эту фамилию с сербскими, хорватскими и болгарскими фамилиями, а не с русскими, где чаще встречается окончание -ов (Иванов). Если бы фамилия возникла в русской среде, она, скорее всего, звучала бы как Ивков.

Имя Иван, от которого произошло Ивко, было самым распространённым мужским именем у русских на протяжении нескольких столетий — с XVI по XIX век. Среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Такая популярность объясняется не только церковной традицией (имя Иоанн в святцах встречается часто), но и тем, что в быту использовалось множество производных форм: Ивко — одна из них, особенно характерная для южнославянских земель.

Существует гипотеза, что имя Иван восходит к мифическому прародителю славян Вану, от которого якобы произошло название «ваны». Однако эта версия не выдерживает критики с точки зрения исторической лингвистики. Достовернее выглядит общепринятое объяснение: имя Иван — это русская форма канонического имени Иоанн, которое пришло из древнееврейского языка и означает «милость Божья» (Yohanan). Таким образом, через цепочку Иоанн → Иван → Ивко → Ивкович фамилия сохраняет память о библейском значении.

В русских архивах фамилия Ивкович встречается редко и почти всегда указывает на южнославянское происхождение носителя. В некоторых случаях она могла быть русифицирована — например, при переезде в Россию из Сербии или Болгарии в XVIII–XIX веках. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, Ивкович сохранила форму, выдающую её балканские корни.