Фамилию Илькович построили по модели, типичной для западных и южных славян: к основе Илько добавили суффикс -ич, указывающий на принадлежность — «сын Илько». Имя Илько — это обиходная, уменьшительная форма канонического имени Илья. Само имя Илья восходит к древнееврейскому Элияху, которое в христианской традиции осмысляется как «господь мой — Бог». Таким образом, в основе фамилии лежит не прямое отчество от полного имени, а отчество от его разговорного варианта, что говорит о бытовой, неофициальной среде возникновения.

Такая словообразовательная схема с суффиксом -ич характерна прежде всего для белорусской, польской и украинской антропонимии. В русской традиции отчества от Ильи чаще давали фамилии на -ин (Ильин) или -ев (Ильев). Илькович же — яркий маркер того, что предки носителя фамилии жили на территории, где преобладала западнославянская или балто-славянская модель именования. Встречается она и у еврейских носителей, усвоивших славянскую фамильную форму, но в таком случае основа могла быть связана с библейским именем Илья напрямую, без промежуточной формы Илько.

Имя Илько в старинных документах фиксируется как самостоятельное: в польских и литовских метриках XV–XVII веков встречаются записи «Ilko», «Ilkowicz». Ономаст Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям относил подобные образования к «патронимическим фамилиям на -ич», подчёркивая их преимущественно белорусское происхождение. Если ваш предок носил фамилию Илькович, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды западных губерний Российской империи — современной Беларуси, Украины или восточной Польши.

В написании фамилии возможны варианты: Илькевич (с чередованием о/е) или Ильковіч (с украинским окончанием). Но форма Илькович — самая устойчивая, и её носители сегодня встречаются как в России, так и в странах бывшего СССР, сохраняя память о том самом Илько, чьё имя когда-то стало родовым.