Скорее всего, в основе фамилии Илькевич лежит прозвище Илькой, имеющее в уральских говорах значение «горький». Так могли называть не только злого, вредного человека. Прозвище Илькой нередко получал и бедный, несчастный человек. Менее вероятно, что в основе прозвища лежит нарицательное «илька» - американский хорь, имеющий ценный мех. В этом случае Ильким могли называть купца, торговавшего ильковыми шубами. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Илькевич происходит от мужского крестильного имени Илья, которое является видоизмененной формой библейского имени Eliyahu. Последнее переводится с древнееврейского как «мой Бог – Господь», то есть «Мой Бог – Бог истинный». Одним из самых известных обладателей этой фамилии является Григорий Илькевич (умер в 1841 г.) – галицкий писатель, изучавший песни, пословицы и суеверия своего народа. Он был одним из основателей и деятельных членов кружка галичан-студентов Львовского университета, возникшего в начале 1830-х годов с целью возродить галицкую народность и литературу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Илькой, со временем получил фамилию Илькевич.