Фамилия Илькевич чаще всего происходит от прозвища Илькой. В уральских говорах это слово означало «горький», и так могли называть не только злого или вредного человека, но и бедняка, неудачника, того, чья жизнь складывалась тяжело. Менее вероятно, что в основе лежит нарицательное «илька» — американский хорь с ценным мехом: в таком случае Ильким могли прозвать купца, торговавшего ильковыми шубами.

Третья версия, самая неправдоподобная, связывает фамилию с крестильным именем Илья, восходящим к библейскому Eliyahu («мой Бог — Господь»). Однако против этого говорит фамильный суффикс -евич, характерный для западнорусских, белорусских и польских земель, где имя Илья давало бы форму Ильевич, а не Илькевич. Суффикс -к- в основе (Ильк-евич) указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму прозвища Илькой, что и закрепилось в фамилии.

Один из самых известных носителей фамилии — Григорий Илькевич (умер в 1841 году), галицкий писатель и фольклорист. Он изучал песни, пословицы и суеверия своего народа, был деятельным членом кружка галичан-студентов Львовского университета, который в начале 1830-х годов ставил целью возродить галицкую народность и литературу. Таким образом, потомок человека с прозвищем Илькой со временем получил фамилию Илькевич, и география её бытования — преимущественно западные регионы бывшей Речи Посполитой.