Фамилия Ивляевы (в мужском варианте — Ивляев) образована от имени Ивляй, которое, в свою очередь, является народной, обиходной формой церковного имени Иоиль. В переводе с древнееврейского языка это имя означает «божественный». Святой покровитель имени — пророк Иоиль, живший за 800 лет до Рождества Христова и призывавший к искренней вере в Бога.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Ивляй добавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность (буквально «чей?» — Ивляев, то есть сын Ивляя). Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за того, что основа оканчивается на мягкий согласный «й».

Интересно, что имя Иоиль в русской традиции дало целый ряд разговорных форм, помимо Ивляй: Илья, Илюй, Илей. Фамилия Ивляев — одна из немногих, сохранивших именно эту, менее распространённую форму. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, где старые крестильные имена дольше держались в быту.

Точное место и время возникновения фамилии Ивляев установить сложно: процесс становления фамилий шёл постепенно, с XV по XVII век. Однако по модели образования ясно, что её носители — потомки человека, которого в быту звали Ивляй, а в церковных документах, скорее всего, записывали полным именем Иоиль.