Фамилия Ивляков — редкий случай, когда даже опытный ономаст задумается: что в основе? В ней нет привычного прозрачного корня вроде «кузнец» или «попов». Самое правдоподобное объяснение лежит в диалектной лексике, а не в церковном имени.

Корень «Ивл-» почти наверняка восходит к древнерусскому или диалектному слову «ивля» — так в некоторых говорах называли иву, вербу. Сравните: «ивняк» (ивовый кустарник), «ивина» (ивовый прут). Человек мог получить прозвище Ивля по месту жительства: «живущий у ивняка», «тот, кто из Ивлей» (деревни с таким названием есть в Тверской и Псковской областях). Менее вероятно, но возможно, что Ивля — вариант имени Иван или Иов, переработанный в народной речи: в северных говорах «Ивля» могло быть сокращением от Иовля (сын Иова).

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую модель: «чей?» — Ивляков, то есть сын или потомок Ивли. В XVI–XVII веках так записывали крестьян и посадских: Ивляк Иванов сын, Ивляк Терентьев. Сама фамилия закрепилась в форме Ивляков, а не Ивлин, что говорит о её происхождении от прозвища (Ивля), а не от имени на -а.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из северо-западных областей России. По данным переписей XIX века, Ивляковы встречались в Вологодской, Новгородской и Архангельской губерниях. Это совпадает с ареалом, где «ивля» в значении «ива» была в ходу, а также где фамилии на -ов образовывались от прозвищ, а не от крестильных имён.

Родственные фамилии — Ивкин, Ивин, Ивов — имеют тот же корень, но разную суффиксацию. Ивляков стоит особняком: он образован не от ботанического термина (ива), а от конкретного прозвища, которое впоследствии стало родовым именем. То есть предок нынешних Ивляковых не просто жил у ив — его так прозвали соседи, и прозвище закрепилось за его детьми.