Основой фамилии Ивляева послужило церковное имя Иоиль. Фамилия Ивляева образована имени Ивляй, которое является производной формой крестильного имени Иолий (Иоиль). В переводе с древневрейского языка оно означает «божественный». Святой покровитель этого имени – пророк Иоиль, первый библейский пророк. Он жил за 800 лет до Рождества Христова во время правления иудейских царей Иоаса и Амасии. Иоиль в основном призывал сограждан к искренней вере в Бога и отказу от показного служения Господу. Он пророчествовал, что на всех людей будет изливаться Святой Дух через Спасителя мира. Скорее всего, основатель рода Ивляевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивляй, со временем получил фамилию Ивляев.