Фамилия Ивнева — женская форма, мужской вариант — Ивнев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ивень. Корень здесь — «ив-», тот же, что в названии дерева ива. Но прямой связи с деревом, скорее всего, нет: Ивнем в русских говорах называли не дерево, а человека с определёнными чертами. В курских и орловских говорах «ивень» — плакса, нытик, человек, который «воет» или жалуется. В тверских и псковских диалектах глагол «ивнуть» означал «ударить», «хлестнуть», так что прозвище могло относиться к человеку резкому или драчливому.

Модель образования простая: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. Если бы фамилия произошла от слова «ива», она звучала бы как Ивин (с суффиксом -ин). Появление именно -ев указывает на то, что исходное слово было мужского рода и заканчивалось на мягкий знак или й: Ивень, Ивней. В документах XVII века встречается имя Ивень — не календарное, а мирское, от него же пошли фамилии Ивнев, Ивнёв (с ударением на ё) и даже Ивенев. Встречается вариант Ивнева с ударением на первый слог — это южнорусская или украинская манера произношения.

Географически фамилия больше всего распространена в центральных областях России — Тульской, Рязанской, Калужской, а также в бывшей Курской губернии. Это подтверждает связь с диалектным словом «ивень» именно в значении «плакса»: в этих краях слово бытовало активно. В дворянских родословных книгах Ивневы не значатся — фамилия крестьянская, мещанская, изредка купеческая. Известный носитель мужского варианта — поэт Рюрик Ивнев (настоящее имя Михаил Ковалёв), взявший псевдоним, возможно, от этой фамилии или от символического образа ивы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ивнева стоит особняком: Ивин — от дерева, Ивков — от растения ивка (вид ивы), а Ивнев — от прозвища, а не от ботаники. Так что предок носительницы этой фамилии был, скорее всего, человеком с неспокойным характером или склонностью к жалобам — в любом случае, запоминающимся.