Фамилия Ивнцова — женская форма фамилии Ивнцов, и её разбор стоит начать с редкого суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев самый распространённый, а вот -цов — вариант, который встречается нечасто. Он образован от основы на -ец: если прозвище или имя кончалось на -ец (например, Ивец, Конец, Молодец), то притяжательное прилагательное давало форму Ивнцов. То есть фамилия Ивнцов буквально означает «сын Ивнца» или «человек из рода Ивнца».

Основа «Ивн-» здесь вызывает вопросы. Самое прямое объяснение — это вариант имени Иван. В диалектах и в просторечии имя Иван могло сокращаться до Ив, Ивка, Ивко, а уменьшительная форма могла звучать как Ивец. От Ивец с помощью суффикса -н- (для благозвучия) получилось Ивнец, и уже от него — Ивнцов. Эта версия кажется наиболее правдоподобной, потому что фамилии от уменьшительных форм Ивана — одни из самых частых в России: Иванов, Иванцов, Ивин, Ивашкин.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с диалектным словом «ивный» (относящийся к иве) или с прозвищем Ивня (человек, живущий у ивняка). Но в таком случае форма была бы Ивнин или Ивняков, а не Ивнцов. Поэтому версия с именем Иван остаётся основной.

Географически фамилия Ивнцов (и Ивнцова) не относится к массовым. Она встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, где были сильны традиции прозвищного именования. Носители фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами.

С точки зрения словообразования, фамилия Ивнцова — это классическая «патронимическая» модель, где суффикс -ц- указывает на принадлежность к конкретному лицу. Сегодня она звучит непривычно из-за стечения согласных «внц», но для русской ономастики это вполне нормальная архаичная форма, сохранившаяся в глубинке.