Фамилия Иванцова восходит к имени Иванец, одной из производных форм мужского имени Иван (канонический аналог — Иоанн). Это имя имеет еврейское происхождение и в переводе на русский язык означает «милость Божья». Русское же имя, вероятно, происходит от прародителя славян Вана, поскольку в древности всех славян называли «ванами», а христианство прибавило к имени только начальную букву «и». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иванец, со временем получил фамилию Иванцова.