Фамилия Иванцок — редкий пример западнорусской или украинской модели образования от канонического имени Иван. Если в великорусских землях от Ивана массово возникали Ивановы, Ивашины и Иванцовы, то фамилия Иванцок держится за суффикс -ок, который в белорусской и украинской ономастике часто выполнял уменьшительную или патронимическую функцию. Другими словами, Иванцок — это «маленький Иван» или, вероятнее, «сын Иванца» (где Иванец — уже уменьшительная форма самого имени).

Корень здесь прозрачен: церковное имя Иоанн (в переводе с древнееврейского — «Бог милует») в народной среде дало десятки обиходных вариантов. Форма Иванец известна в письменных источниках с XV века, а с суффиксом -ок она закрепилась в фамилиях на западе исторической Руси. В русском языке этот суффикс тоже встречается (ср. Правдюк, Ковалёк), но для фамилии Иванцок характерна скорее белорусская огласовка: ударение на последний слог и твёрдое «ц» вместо мягкого «ц» в русском варианте Иванцов.

С географической привязкой сложно: фамилия редкая, в современных справочниках встречается эпизодически. Можно предположить, что её носители происходят из зоны белорусско-украинского пограничья или из западных областей России, куда мигрировали выходцы с этих территорий. В сословном плане предки Иванцоков, скорее всего, принадлежали к крестьянству или мещанству — фамилия не несёт признаков дворянского или духовного происхождения (нет суффиксов -ский, -цкий, -ин с другой семантикой).

Интересная деталь: написание Иванцок фиксирует устаревшую или диалектную фонетику. В современном белорусском языке форма «Іванцок» звучала бы как «Іванцок» (с «і»), а в украинском — «Іванцок» (с «і» и твёрдым «ц»). Русский вариант с начальным «И» выдает адаптацию к русской орфографии. По сути, это одна из тех фамилий, которые сохранили живое произношение предков, не подогнанное под книжные нормы.