Фамилия Иванцовская — яркий пример «географического» суффикса -ский, который в русской традиции чаще указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем закрепился и за крестьянскими фамилиями. В основе лежит имя Иван, самое распространенное на Руси, а притяжательная форма Иванцов («сын Иванца») отсылает к уменьшительному Иванец. Получается, что Иванцовский — это человек из поселения, названного по имени или прозвищу его основателя Иванца: из деревни Иванцово, Иванцево или местечка Иванцовка. Такие топонимические фамилии носили те, кто владел землей в этом месте, либо выходцы оттуда, переселившиеся в другие края.

Обратим внимание на суффикс -овск-, который в славянской ономастике встречается реже, чем простой -ск-. Он усиливает принадлежность: не просто «из Иванцова», а «из владений Иванца». Это сближает фамилию с польской моделью образования шляхетских фамилий (сравните: Замойский от Замостье, Чарторыйский от Чарторыйск). Поэтому не исключено, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из западнорусских земель, где польское влияние было сильным, или из среды мелкой шляхты.

Спорных версий здесь немного, и все они сводятся к одному: могла ли фамилия образоваться напрямую от прозвища Иванцовский, минуя географию? Вряд ли. Прозвища с -ский давали редко, обычно по месту жительства или службы. Куда правдоподобнее, что человек, носивший фамилию Иванцовский, был либо помещиком, чье имение звалось Иванцово, либо крестьянином, которого записали по названию родной деревни при переписи. В любом случае, корень — все то же имя Иван, что делает фамилию частью огромного «ивановского» гнезда, но с четкой географической привязкой.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и в Беларуси, реже на Украине. В дореволюционных источниках можно найти Иванцовских среди мещан и однодворцев, что подтверждает: носитель фамилии мог быть и не дворянином, а потомком служилых людей, поселенных на окраинах.