Фамилия Ивенцова — женская форма от Ивенцов, и её разумнее разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище Ивенец, за которым стоит, скорее всего, растение ива. Но не напрямую: суффикс -ец указывает на человека по характерному признаку или месту. Ивенец — это либо «тот, кто живёт среди ив, в ивняке», либо «человек с ивовой гибкостью, худощавый, тонкий». В русских говорах слово «ивенец» могло означать и прут, хворостину — отсюда прозвище для высокого и худого, «длинного, как ивовый прут».

Модель образования проста: прозвище Ивенец → отчество-притяжательное прилагательное Ивенцов («чей? — сын Ивенца») → фамилия. Суффикс -ов здесь стандартный для русских фамилий, указывающий на принадлежность к роду. Двойное «н» в написании Ивенцова — результат стечения корневого «н» и суффиксального, хотя в документах XIX века встречается и вариант Ивецова, без «н», что говорит о возможном смешении с фамилией от имени Иван (от Ивец — уменьшительное от Иван).

Географически фамилия редкая, но встречается в северных и центральных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. Там, где ива — обычное дерево, а прозвища по месту жительства давали часто. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не фигурирует как массовая, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, род Ивенцовых пошёл из одной деревни или волости.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным «ивец» (овод, слепень). В таком случае прозвище Ивенец мог получить назойливый или беспокойный человек. Но эта гипотеза слабее: для насекомых чаще использовали суффиксы -ик или -як, а -ец типичен именно для «местных» прозвищ. Поэтому версия с ивняком и худощавостью — основная.