Фамилия Ивенин образована от личного прозвища или нецерковного имени Ивеня. Здесь работает простая и распространённая модель: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Ивени». Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от имён и прозвищ с окончанием -а/-я, что как раз наш случай.

Значение имени Ивеня неочевидно, и на этот счёт есть две основные версии. Первая связывает его с диалектным словом «ивень» — в калужских говорах так называли иней, замёрзший пар. В этом случае прозвище Ивеня могли дать человеку с холодным, сдержанным нравом или, наоборот, родившемуся в морозный день. Вторая версия, не менее правдоподобная, выводит Ивеню из народных форм имени Иван. Фонетически это объяснимо: имя Иван в разговорной речи давало множество производных — Иванко, Ваня, Ванюта, а также Ивеня, где начальное «и» сохранилось, а «в» перешло в корень. Иван в переводе с древнееврейского означает «милость Божья», и в этом случае фамилия Ивенин восходит к крестильному имени, а не к прозвищу.

Какая из версий предпочтительнее? Скорее всего, обе имеют право на существование в разных семьях. География бытования фамилии — преимущественно центральные и северные области России, где были распространены слова «ивень» и диалектные формы имени Иван. Фамилия редкая, не массовая, что говорит о её локальном происхождении: в одном селе или уезде имя Ивеня могло закрепиться за конкретным родом и передаваться по наследству.

С точки зрения словообразования важно, что суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный. В данном случае — на «я» (Ивеня). По модели это типичная «матрешечная» фамилия: сначала от имени Иван образовали уменьшительное Ивеня, а затем от него — фамилию Ивенин. Встречаются и однокоренные варианты: Ивенины, Ивенковы, Иванчины.