Фамилия Иволжатов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Иволжатов образована от прозвища Иволжатый, которое восходит к нарицательному «иволжата» - птенцы иволги. Иволга — это лесная певчая птица отряда воробьиных с оперением желтого и черного или зеленоватого цвета. Вероятно, таким прозвищем нарекли человека, обладающего красивым, звучным голосом. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Иволжатый. Давая младенцу такое имя, как Иволжатый, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Иволжатый, со временем получил фамилию Иволжатов. О точном месте и времени возникновения фамилии Иволжатов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Иволжатов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.