Фамилия Ивонькина — одна из тех, что хранят в себе имя предка, но не напрямую, а через уменьшительно-ласкательную форму. В её основе лежит крестильное имя Иван (каноническая форма — Иоанн), которое веками было самым распространённым на Руси. Но если от Ивана образованы тысячи фамилий (Иванов, Иваньков, Ванечкин), то Ивонькина стоит чуть особняком.

Словообразовательная цепочка здесь такая: Иван → уменьшительное Ивонька (форма, вроде «Ивонька», где суффикс -к- придаёт оттенок ласки или просторечия) → Ивонькин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ивонькин, то есть сын, потомок Ивоньки. Таким образом, фамилия в мужском роде звучала бы как Ивонькин, а женская форма — Ивонькина — закрепилась за женщинами по правилам русской грамматики.

Интересно, что форма «Ивонька» — не самая частая в документах. Обычно в старых записях встречаются варианты Иванька или Иванка. Ивонька могла быть местным, диалектным вариантом имени, распространённым в определённых регионах, например, в северных или центральных губерниях, где говоры смягчали или меняли гласные. Словарь русских фамилий Б. Унбегана упоминает подобные образования как «патронимические фамилии от уменьшительных форм», но специально на Ивонькиных не заостряется — фамилия редкая, не массовая.

По социальному происхождению носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянские роды редко образовывали фамилии от таких просторечных, «домашних» форм имени. Предок Ивонькин мог быть обычным человеком, которого в деревне звали ласково или пренебрежительно Ивонькой — в зависимости от интонации. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в низших сословиях.

В написании фамилии иногда встречается путаница: можно увидеть вариант «Ивонкина» (с одной «н»). Но правильная, историческая форма — с двойным «н», потому что суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -к: Ивоньк-а → Ивоньк-ин. Одна буква «н» была бы в случае, если бы основа заканчивалась на -н, например, Ивоня → Ивонин. Так что двойное «н» — не ошибка, а грамматическая норма.