Фамилия Ивова образована от мирского имени Ив, которое восходит к названию дерева — ива. Скорее всего, такое имя давали в дохристианскую эпоху или в народной среде, где имя, совпадающее с названием растения, было не редкостью. Ива — дерево гибкое, живучее, растущее у воды, и прозвище или имя Ив могло подчеркивать эти качества характера или внешности человека.

Существует и вторая версия происхождения: фамилия могла возникнуть от имени Ивова — одной из просторечных форм библейского имени Иов. Это имя было известно на Руси, особенно после канонизации святого Иова, первого патриарха Московского. В народном произношении имя Иов нередко превращалось в Ив, Ивва или Ивов, что и дало основу для фамилии.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Ива). Женское окончание -а в фамилии Ивова говорит о том, что перед нами форма, закрепившаяся за женщиной или перешедшая по женской линии. В мужском варианте фамилия звучала бы как Ивов.

Фамилия Ивова встречается реже, чем Ивов, но обе они имеют общий корень. Сравнить можно с фамилиями от других деревьев: Берёзов, Дубов, Осипов — все они образованы по одному принципу, но Ивова стоит несколько особняком из-за возможной связи с именем Иов.

Если ваши предки носили фамилию Ивова, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды центральной России или Поволжья, где ива — обычное дерево, а имя Ив было в ходу. Точную географию бытования фамилии назвать сложно, но она не привязана к какому-то одному региону.