Фамилия Изаровский — редкая, но прозрачная по структуре. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -ский/-цкий. Этот суффикс указывал на принадлежность к месту или владению, то есть Изаровский — «тот, кто из Изарова» или «владелец Изарова».

Главный вопрос — что такое «Изаров». Скорее всего, это топоним. На картах бывшей Речи Посполитой встречаются названия вроде Изары, Изарово, Изори. Например, в Витебской губернии существовало местечко Изары (сейчас территория Беларуси). Если предки происходили оттуда, фамилия закрепилась за переселенцами или дворянами, записанными по имению. Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Изар, которое могло быть вариантом библейского Исайя (Исаия) или уменьшительной формой от Изяслав. В пользу топонимического происхождения говорит то, что фамилий на -ский от имени без топонима в Польше почти не образовывали — это было бы нетипично.

С точки зрения морфологии, корень «Изар-» встречается в славянской ономастике редко. Это не даёт фамилии стать «массовой», но зато указывает на чёткую географическую привязку рода. Носители Изаровских, скорее всего, были либо мелкопоместной шляхтой, либо крестьянами, получившими фамилию по названию деревни при переписях XIX века. В Российской империи подобные фамилии чаще всего фиксировались в западных губерниях — Могилёвской, Витебской, Волынской.

Сравните с однокоренными: Изаров (без суффикса -ский, более демократичный вариант), Изарский (с усечением). Изаровский стоит особняком — он звучит «пански», хотя по сути мог принадлежать кому угодно. В современных базах данных фамилия встречается единично, в основном в России и Украине, что подтверждает её локальное происхождение.