Фамилия Изаров — редкая и неоднозначная по происхождению. В ней сталкиваются как минимум две версии, и обе имеют право на существование, хотя первая выглядит убедительнее.

Наиболее вероятно, что в основе фамилии лежит гидроним — название реки Изар. Это правый приток Дуная, протекающий через Австрию и Германию. Само слово восходит к индоевропейскому корню *isara, что означает «текущая вода» или «быстрая река». Если фамилия произошла от названия реки, то её получил человек, живший в бассейне Изара. Однако здесь есть тонкость: суффикс -ов нехарактерен для немецких фамилий. Поэтому логично предположить, что фамилия возникла в славянской среде, которая в древности была распространена в этом регионе Дуная. Славяне могли перенять местный топоним и оформить его по своей модели — с помощью притяжательного суффикса -ов. В таком случае Изаров — это «человек с реки Изар» или «житель тех мест».

Вторая версия отсылает к арабской культуре. Изар — это вид мужской одежды: отрез ткани, который оборачивают вокруг бёдер, нечто среднее между набедренной повязкой и шароварами. В исламской традиции есть строгие правила ношения изара: он не должен волочиться по земле, иначе это считается проявлением гордыни и неуважения. Если фамилия образована от этого слова, то основатель рода Изаровых мог быть портным, который шил изары, или человеком, который строго соблюдал обычай и получил прозвище по предмету одежды. Эта версия объясняет суффикс -ов как типичный для русских и тюркских фамилий, но оставляет вопрос: насколько широко слово «изар» было в ходу у славянских народов?

Словообразовательная модель проста: к основе «Изар» добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях указывал на принадлежность («чей?» — сын Изара). Такие фамилии могли возникать в разных сословиях: у крестьян, ремесленников, духовенства. Дворянские фамилии обычно оформлялись суффиксами -ский/-цкий, чего в данном случае нет, так что Изаровы, скорее всего, не относились к знати.

География фамилии сегодня не привязана к одной местности: носители встречаются и в России, и в странах бывшего СССР, но везде редко. Это косвенно подтверждает, что фамилия могла возникнуть в результате миграции или как случайное заимствование.