Фамилия Избакиев образована от имени Избаки. Оно является фонетическим вариантом имени Исбах, которое в переводе с арабского означает «рассветный луч», «прояснение». Исходя из первого значения имени Исбах, можно предположить, что родители назвали так ребенка, который появился на свет рано утром. Таким образом, потомок человека, которого звали Избаки, со временем получил фамилию Избакиев.