Фамилия Избакиев образована от личного имени Избаки, которое представляет собой фонетический вариант арабского имени Исбах. В переводе с арабского Исбах означает «рассветный луч» или «прояснение». Первое значение — «рассветный луч» — позволяет предположить, что так могли назвать ребёнка, родившегося на рассвете, ранним утром. Имя Исбах, а следом и его форма Избаки, встречается в среде народов, исповедующих ислам, особенно у тюркских и кавказских групп, где арабские имена адаптировались под местное произношение: замена «с» на «з» и появление конечного «и» — типичное явление в некоторых диалектах. Фамилия Избакиев строится по стандартной для русской и многих соседних традиций модели: к основе Избаки добавляется суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Избакиев). Таким образом, буквальное значение фамилии — «потомок Избаки». В отличие от фамилий с суффиксом -ов, которые чаще встречаются у русских, -ев нередко появляется в фамилиях, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или гласный, как в данном случае. Географически носители фамилии Избакиев, по имеющимся данным, концентрируются в регионах Северного Кавказа, в первую очередь в Ингушетии и Чечне, что подтверждает её связь с местными ономастическими традициями, где арабские имена получили широкое распространение вместе с исламом.