Фамилия Ижа — одна из тех, что напрямую выводит нас на карту: её основа — название реки Иж, которая течёт по Удмуртии и Татарстану с севера на юг. Скорее всего, первый носитель фамилии был уроженцем этих мест, и прозвище, а затем и фамилия закрепились за ним по месту жительства. Такая модель (прозвище по реке → фамилия) встречается часто, но в случае с Ижей добавляет интриги сам гидроним — его происхождение неочевидно и даёт сразу несколько версий.

Одна из гипотез отсылает к «Толковому словарю» В. Даля: там слово «их» означает особую рыболовную снасть. Если река была богата рыбой, промысловое прозвище могло прижиться. Другая версия — чисто славянская и даже канцелярская: от древнерусского «иже» (частица, союз, название буквы «и»). Дьяки в XVI–XVII веках могли в шутку обозначить безымянную для них реку на карте или в свитке — «иже да како не солгут никако», — и слово закрепилось.

Но логичнее всего предположить, что перед нами результат смешения финно-угорских и славянских языковых форм. У удмуртов есть близкое по звучанию слово «ыж» — «овца». Если река служила водопоем для отар или на её берегах пасли скот, то прозвище могло возникнуть из этого корня. В пользу финно-угорской основы говорит и география: Удмуртия — исконная территория пермских народов, и славянское население приходило сюда позже, заимствуя местные названия.

Сама фамилия Ижа — короткая, без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что она закрепилась в форме прозвища, а не патронима. Такие «голые» фамилии чаще встречались на окраинах государства, где сословные и имущественные отношения были проще, а фиксация имени в документах — менее формальной. Владеть поместьем и иметь фамилию для подтверждения прав было делом престижа, но в случае с Ижей мы, скорее, видим народное прозвище по реке, которое со временем стало наследственным.