Фамилия Ижванов — редкая и с точки зрения корня, и с точки зрения словообразовательной модели. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ан-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно -ан- — это суффикс уничижительный или просторечный (как в словах «старикан», «толстян»), но в фамилиях он часто указывает на прозвище, образованное от глагола или прилагательного. Здесь же основа «ижв-» заставляет искать корень в диалектах или в иноязычных заимствованиях.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «ижва́ть» или «ижва́кать» — так в некоторых русских говорах (особенно в южных и западных) называли чавканье, причмокивание, иногда — невнятную, сюсюкающую речь. Соответственно, Ижван — это человек, который чавкает или говорит неразборчиво. Прозвище могло закрепиться за кем-то с такой манерой речи, а затем, по модели «Ижван + -ов», превратилось в фамилию. Суффикс -ов здесь стандартный, патронимический: «сын Ижвана».

Менее распространённая гипотеза — связь с тюркскими корнями, например, с татарским «иж» (двойня, пара) или «ижв» в значении «верёвка, привязь». Но в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Ижев или Ижбаев, а не Ижванов. Фонетика «ижв» скорее тяготеет к славянским звукоподражательным основам.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, но встречается крайне редко. В дореволюционных списках её почти нет — это говорит о том, что она либо возникла поздно (в XIX веке), либо была локальной. Сословно предки Ижвановых, скорее всего, были крестьянами или мещанами: прозвищные фамилии с бытовым, нецерковным корнем редко встречались у дворян.

Таким образом, Ижванов — это «сын чавкающего» или «сын того, кто говорит невнятно». Версия не очень лестная, но в русской ономастике такие бытовые, «характерологические» прозвища — одна из самых частых основ.