Фамилия Изибаиров — одна из тех, что сразу выдают регион происхождения. По своей структуре это типичная фамилия народов Северного Кавказа, в первую очередь — чеченцев и ингушей. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия прошла русификацию в XIX–XX веках, когда горцев записывали в документы по русской модели. В исконном виде она звучала бы как Изибаиров-н-къон или просто Изибаиров.

Корень фамилии — личное имя Изибаир. Оно составное, и здесь возможны два прочтения. Первое: «Изи» — это краткая форма от Иса (Иисус в исламской традиции), а «баир» — тюркское слово, означающее «богатый», «обильный» или «герой». В таком случае Изибаир — «богатый (благословенный) Иса». Вторая версия: «Изи» может быть вариантом чеченского «иза» — «этот», «тот самый», и тогда имя переводится как «тот самый богатырь» или «этот герой». Оба варианта правдоподобны, но первый встречается в ономастике Кавказа чаще: составные имена с религиозным компонентом (Иса, Мухаммад, Абдул) и тюркским определением — распространённая модель.

Интересная деталь: фамилия Изибаиров не встречается в массовых списках русских дворянских родов или крестьян центральной России. Её нет в классических словарях Б. Унбегауна по русским фамилиям — именно потому, что она не русская по корню. В Чечне и Ингушетии носители этой фамилии традиционно относились к определённым тейпам (родовым объединениям), но точная привязка к конкретному тейпу сегодня различается в зависимости от устных преданий. Одни источники связывают Изибаировых с тейпом Энганой, другие — с более мелкими родовыми ветвями.

Прозвище или имя Изибаир могло принадлежать основателю рода — человеку, который выделялся силой, богатством или особым положением в общине. Со временем, когда фамилии закрепились, потомки этого Изибаира стали Изибаировыми. В советский период фамилия распространилась за пределы Кавказа — вместе с переселениями и службой в армии носители оказались в разных регионах России и Казахстана.

Сегодня Изибаировых немного, и фамилия остаётся локальной, хорошо узнаваемой на Кавказе. Если вы её носите, ваш предок почти наверняка был чеченцем или ингушем, а сама фамилия хранит память о человеке, которого в роду называли «богатырём» или «благословенным Исой».