Фамилия Излатова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно смотреть не на современное звучание, а на старые диалектные формы и возможные искажения при записи. Самая вероятная версия: основа «излат» восходит к слову «излатый» — то есть золочёный, позолоченный, покрытый золотом. В говорах северных и центральных губерний России «излатить» означало «позолотить», «вызолотить». Тогда Излатов — это человек, который занимался позолотой: икон, окладов, мебели, церковной утвари. Фамилия образована по типичной модели от прозвища или профессионального имени с суффиксом -ов, который позже адаптировался в женскую форму Излатова.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия: фамилия могла возникнуть от тюркского корня «излят» (или «излат») — в некоторых тюркских языках это слово связано с понятием «благородный», «чистый», «достойный». Однако для славянской фамилии такая основа нетипична, и версия с позолотой выглядит убедительнее, потому что в русских писцовых книгах встречаются прозвища Златой, Золотой, а также фамилии Златов, Золотов. «Излатов» — это та же семантика, но с приставкой из-, которая в древнерусском языке могла означать «сделанный из» (ср. «избяной» — из избы, «излатый» — из золота).

Географически фамилия Излатова встречается крайне редко. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не фиксируется, что говорит либо о её позднем возникновении (возможно, в XIX веке при переписи или при присвоении фамилий бывшим крепостным), либо о сильном искажении исходной фамилии при записи (например, Изотова, Измайлова могли превратиться в Излатову из-за ошибки писаря). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить соседние варианты: Излатов, Златов, Золотов, Изотов — могли быть однокоренными или родственными.

Суффикс -ов в мужской форме (Излатов) указывает на принадлежность к роду: «чей?» — Излатов, то есть сын или потомок Излата. Само имя Излат в качестве личного имени не встречается, поэтому это точно прозвище или профессиональное имя. Таким образом, носитель фамилии Излатова, скорее всего, потомок мастера-золотильщика, ремесленника, работавшего с позолотой. Других версий, достойных серьёзного рассмотрения, нет.