Фамилия Изнауров — один из тех редких случаев, когда географическое происхождение видно почти сразу, но значение корня требует разбора. Основа здесь — «Изнаур», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Изнаура» или «из рода Изнауровых». Сама модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, но само имя не славянское.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения. Имя Изнаур (варианты — Иснаур, Изноур) встречается у осетин, ингушей, чеченцев. В этих языках оно составное: первая часть восходит к «из» или «ис» — часто искажённое арабское «иса» (Иисус) или просто усилительная частица, вторая — «наур» (свет, сияние, огонь). В осетинском «наур» означает «свет» или «огонь», так что имя можно перевести как «сияющий свет» или «божественный свет». Для народов Северного Кавказа такие имена с корнем «наур» (Науруз, Наурбек) не редкость.

Как фамилия Изнауров закрепилась в русской среде? Вероятно, через казачество или переселенцев. Терские и гребенские казаки веками контактировали с горцами, перенимали имена и прозвища. Мужчину по имени Изнаур могли записать в реестр или метрику, а его дети уже получали фамилию по отцу. Интересно, что фамилия встречается в станицах бывшей Терской области и среди донских казаков, что подтверждает эту версию. Написание с «И» на конце корня — русская адаптация: в оригинале имя могло звучать как Изноур или Иснаур.

Есть и более прозаичное объяснение: в некоторых говорах «изнаур» — искажённое «изноров» (от «норов» — характер, повадка). Тогда прозвище могли дать человеку с крутым нравом. Но эта версия менее убедительна: суффикс «-ур» нехарактерен для русских прозвищ, а вот для тюркских имён — обычен.

В итоге: если ваши предки носили фамилию Изнауров, с высокой вероятностью они происходят с Северного Кавказа или из среды терских казаков. Основа фамилии — личное имя, означавшее «свет» или «сияние», и она прямо говорит о смешении культур на южных рубежах России.