Фамилия Изоев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные совпадения, то её основа — не русское слово, а личное имя или прозвище, пришедшее из языков Кавказа. Скорее всего, в основе лежит осетинское имя Изой (или Изо), которое встречается у осетин-дигорцев. Уменьшительная форма с суффиксом -ой (как в именах Батраз — Батразой, Саукуй — Саукудзой) дала прозвище Изой, а прибавление русского патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного) оформило фамилию по русской модели. Так осетинское имя стало фамилией Изоев.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с персидским словом «изо» (сила, мощь). В таком случае прозвище Изой могло означать «силач» или «могучий», и фамилия закрепилась бы за человеком с этим качеством. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет суффикс -ой в русской среде.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу: её носители встречаются среди осетин, а также в смешанных русско-кавказских семьях. В центральной России Изоевы — редкость, что подтверждает её региональное происхождение. Модель образования (осетинское имя + русский суффикс) типична для фамилий, возникших на стыке культур в XIX — начале XX века, когда горцам при переписях давали русские окончания.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Изоев — «сын Изоя». В этом смысле фамилия ничем не отличается от тысяч других патронимических фамилий, но её основа выдаёт нерусские корни. Если предки были осетинами, они могли быть скотоводами, воинами или крестьянами-общинниками — точных данных о сословной принадлежности по одной фамилии нет.

В написании возможна путаница: иногда встречается вариант Изойев (с й перед суффиксом), но нормативная форма — Изоев, так как в русском языке буква й перед гласным обычно опускается.